ある時刻から$x$分が経過するとき、時計の短針が回転する角度を$y$度とします。$y$を$x$の式で表しなさい。ただし、$0 < x < 720$とします。

1. 問題の内容

ある時刻から$x$分が経過するとき、時計の短針が回転する角度を$y$度とします。$y$を$x$の式で表しなさい。ただし、$0 < x < 720$とします。

2. 解き方の手順

問題文から、短針が回転する角度は時間に比例するので、$y = ax$と表されます。

12時から3時までの3時間（つまり$60 \times 3 = 180$分）経過するとき、短針は12の向きから3の向きになるまで90度回転します。

したがって、$x = 180$のとき$y = 90$となります。

これを$y = ax$に代入すると、

$90 = a \times 180$

$a = \frac{90}{180} = \frac{1}{2}$

よって、$y = \frac{1}{2}x$となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x$