与えられた数式 $12x^2 \div (-4xy) \times (-2xy^2)$ を計算し、簡略化された形を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $12x^2 \div (-4xy) \times (-2xy^2)$ を計算し、簡略化された形を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、除算を分数として表し、次に乗算を行います。

$12x^2 \div (-4xy) \times (-2xy^2) = \frac{12x^2}{-4xy} \times (-2xy^2)$

次に、$\frac{12x^2}{-4xy}$ を簡略化します。

$\frac{12x^2}{-4xy} = \frac{12}{-4} \cdot \frac{x^2}{x} \cdot \frac{1}{y} = -3 \cdot x \cdot \frac{1}{y} = -\frac{3x}{y}$

したがって、

$\frac{12x^2}{-4xy} \times (-2xy^2) = -\frac{3x}{y} \times (-2xy^2)$

$=-\frac{3x}{y} \cdot (-2xy^2)$

$=(-3x) \cdot \frac{1}{y} \cdot (-2x) \cdot y^2$

$=(-3) \cdot (-2) \cdot x \cdot x \cdot \frac{y^2}{y}$

$=6x^2y$

3. 最終的な答え

$6x^2y$