与えられた式を計算して簡単にします。 $6(\frac{3}{4}x - 2y) - 4(\frac{2}{3}x - 3y)$

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。

$6(\frac{3}{4}x - 2y) - 4(\frac{2}{3}x - 3y)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$6(\frac{3}{4}x - 2y) = 6 \cdot \frac{3}{4}x - 6 \cdot 2y = \frac{18}{4}x - 12y = \frac{9}{2}x - 12y$

$-4(\frac{2}{3}x - 3y) = -4 \cdot \frac{2}{3}x -4 \cdot (-3y) = -\frac{8}{3}x + 12y$

次に、計算結果をまとめます。

$\frac{9}{2}x - 12y - \frac{8}{3}x + 12y$

xの項とyの項をそれぞれ計算します。

$(\frac{9}{2} - \frac{8}{3})x + (-12 + 12)y$

$\frac{9}{2} - \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{27}{6} - \frac{16}{6} = \frac{27 - 16}{6} = \frac{11}{6}$

$-12 + 12 = 0$

したがって、

$\frac{11}{6}x + 0y = \frac{11}{6}x$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{6}x$