与えられた2つの微分方程式の特性方程式および特性方程式の解を求める問題です。 問題1： $\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} + 6y = 0$ の特性方程式を求めます。 問題2： $\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} + 6y = 0$ の特性方程式の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2つの微分方程式の特性方程式および特性方程式の解を求める問題です。

問題1：

$\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} + 6y = 0$ の特性方程式を求めます。

問題2：

$\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} + 6y = 0$ の特性方程式の解を求めます。

2. 解き方の手順

問題1：

与えられた微分方程式 $\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} + 6y = 0$ に対して、特性方程式を立てます。

$\frac{d^2y}{dx^2}$ を $t^2$, $\frac{dy}{dx}$ を $t$, $y$ を 1 と置き換えることで、特性方程式は次のようになります。

$t^2 - 5t + 6 = 0$

したがって、問題1の答えは $t^2 - 5t + 6 = 0$ です。

問題2：

問題1と同じ微分方程式なので、特性方程式は $t^2 - 5t + 6 = 0$ です。

この特性方程式を解きます。

$t^2 - 5t + 6 = 0$

$(t - 2)(t - 3) = 0$

$t = 2, 3$

したがって、問題2の答えは $t = 2, 3$ です。

3. 最終的な答え

問題1：$t^2 - 5t + 6 = 0$

問題2：$t = 2, 3$