画像には4つの問題があります。 (問3) $(3\sqrt{7}+8)(3\sqrt{7}-8)$ を計算する。 (問4) $\frac{9x-6}{2}=4x+1$ を解く。 (問5) 連立方程式 $\begin{cases} 8x-5y=-3 \\ y=2x-1 \end{cases}$ を解く。 (問6) 二次方程式 $x^2-9x+7=0$ を解く。

1. 問題の内容

画像には4つの問題があります。

(問3) $(3\sqrt{7}+8)(3\sqrt{7}-8)$ を計算する。

(問4) $\frac{9x-6}{2}=4x+1$ を解く。

(問5) 連立方程式 $\begin{cases} 8x-5y=-3 \\ y=2x-1 \end{cases}$ を解く。

(問6) 二次方程式 $x^2-9x+7=0$ を解く。

2. 解き方の手順

(問3) $(3\sqrt{7}+8)(3\sqrt{7}-8)$ の計算

これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ を利用します。

$a = 3\sqrt{7}$, $b = 8$ とすると、

$(3\sqrt{7}+8)(3\sqrt{7}-8) = (3\sqrt{7})^2 - 8^2$

$= 9 \times 7 - 64$

$= 63 - 64$

$= -1$

(問4) $\frac{9x-6}{2}=4x+1$ の解法

両辺に2をかけます。

$9x-6=2(4x+1)$

$9x-6=8x+2$

$9x-8x=2+6$

$x=8$

(問5) 連立方程式 $\begin{cases} 8x-5y=-3 \\ y=2x-1 \end{cases}$ の解法

$y=2x-1$ を $8x-5y=-3$ に代入します。

$8x-5(2x-1)=-3$

$8x-10x+5=-3$

$-2x=-3-5$

$-2x=-8$

$x=4$

$y=2x-1$ に $x=4$ を代入します。

$y=2(4)-1$

$y=8-1$

$y=7$

(問6) 二次方程式 $x^2-9x+7=0$ の解法

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ を用います。

$a = 1$, $b = -9$, $c = 7$ を代入すると、

$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2-4(1)(7)}}{2(1)}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81-28}}{2}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$

3. 最終的な答え

(問3) -1

(問4) $x=8$

(問5) $x=4, y=7$

(問6) $x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$