与えられた方程式 $\frac{x-5}{6} - \frac{x+3}{4} = \frac{1}{2}$ を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\frac{x-5}{6} - \frac{x+3}{4} = \frac{1}{2}$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に分母の最小公倍数である12を掛けます。

$12 \cdot \frac{x-5}{6} - 12 \cdot \frac{x+3}{4} = 12 \cdot \frac{1}{2}$

これにより、分数が解消されます。

$2(x-5) - 3(x+3) = 6$

次に、括弧を展開します。

$2x - 10 - 3x - 9 = 6$

同類項をまとめます。

$-x - 19 = 6$

$-x = 6 + 19$

$-x = 25$

両辺に $-1$ を掛けます。

$x = -25$

3. 最終的な答え

$x = -25$