質量 $4.0 kg$ の物体が摩擦のある平面上を運動し、左向きに $2.0 m/s^2$ の加速度で減速して停止しました。このとき、物体と面との間の動摩擦係数を求めます。重力加速度の大きさは $g = 9.8 m/s^2$ とします。

1. 問題の内容

質量 $4.0 kg$ の物体が摩擦のある平面上を運動し、左向きに $2.0 m/s^2$ の加速度で減速して停止しました。このとき、物体と面との間の動摩擦係数を求めます。重力加速度の大きさは $g = 9.8 m/s^2$ とします。

2. 解き方の手順

まず、物体に働く力を考えます。物体には重力、垂直抗力、動摩擦力が働きます。水平方向には動摩擦力のみが働き、この動摩擦力が減速の原因となります。

動摩擦力の大きさ $F_k$ は、動摩擦係数 $\mu_k$ と垂直抗力 $N$ を用いて、

$F_k = \mu_k N$

と表されます。

垂直抗力 $N$ は、重力 $mg$ と釣り合っているので、$N = mg$ です。したがって、

$F_k = \mu_k mg$

となります。

運動方程式 $F = ma$ より、

$F_k = ma$

です。ここで、$a$ は加速度の大きさであり、$2.0 m/s^2$ です。

上記の2つの式より、

$\mu_k mg = ma$

$\mu_k = \frac{a}{g}$

となります。

与えられた値 $a = 2.0 m/s^2$、$g = 9.8 m/s^2$ を代入すると、

$\mu_k = \frac{2.0}{9.8} \approx 0.204$

有効数字2桁で表すと、

$\mu_k \approx 0.20$

3. 最終的な答え

0. 20