$y$ の変域が $y > -1$ のとき、$x$ の変域を求める。ただし、問題文から関数の式を読み取る必要がある。画像から関数は一次関数 $y = \frac{2}{5}x + b$ で、点 $(5,2)$と点 $(7, 3)$ を通ることが読み取れる。

1. 問題の内容

$y$ の変域が $y > -1$ のとき、$x$ の変域を求める。ただし、問題文から関数の式を読み取る必要がある。画像から関数は一次関数 $y = \frac{2}{5}x + b$ で、点 $(5,2)$と点 $(7, 3)$ を通ることが読み取れる。

2. 解き方の手順

まず、$y = \frac{2}{5}x + b$ に点 $(5, 2)$ を代入し、$b$ の値を求める。

$2 = \frac{2}{5} \cdot 5 + b$

$2 = 2 + b$

$b = 0$

したがって、関数は $y = \frac{2}{5}x$ である。

次に、$y > -1$ を満たす $x$ の範囲を求める。

$\frac{2}{5}x > -1$

$2x > -5$

$x > -\frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

$x > -\frac{5}{2}$