132にできるだけ小さい自然数をかけて、21の倍数にするとき、かける自然数はいくつですか。

1. 問題の内容

132にできるだけ小さい自然数をかけて、21の倍数にするとき、かける自然数はいくつですか。

2. 解き方の手順

まず、132と21を素因数分解します。

$132 = 2 \times 2 \times 3 \times 11 = 2^2 \times 3 \times 11$

$21 = 3 \times 7$

132に自然数$x$をかけた数が21の倍数になるということは、$132x$が3と7を因数に持つということです。

132はすでに3を因数に持っているので、7が因数に含まれるように$x$を選べば良いです。

したがって、$x$は7の倍数である必要があります。

求める$x$はできるだけ小さい自然数なので、$x=7$となります。

3. 最終的な答え

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