2点A, B間の距離を求める問題が4つあります。各問題でAとBの座標が与えられています。

1. 問題の内容

2点A, B間の距離を求める問題が4つあります。各問題でAとBの座標が与えられています。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使用します。点Aの座標を$(x_1, y_1)$、点Bの座標を$(x_2, y_2)$とすると、2点間の距離dは次の式で求められます。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

各問題について、この公式を適用します。

(1) A(0, 0), B(6, 4)

$d = \sqrt{(6 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$

(2) A(-6, 1), B(6, 6)

$d = \sqrt{(6 - (-6))^2 + (6 - 1)^2} = \sqrt{(6 + 6)^2 + 5^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$

(3) A(-3, 3), B(5, -1)

$d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-1 - 3)^2} = \sqrt{(5 + 3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{8^2 + 16} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$

(4) A(-5, 0), B(-4, -7)

$d = \sqrt{(-4 - (-5))^2 + (-7 - 0)^2} = \sqrt{(-4 + 5)^2 + (-7)^2} = \sqrt{1^2 + 49} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $2\sqrt{13}$

(2) $13$

(3) $4\sqrt{5}$

(4) $5\sqrt{2}$