円に内接する四角形の角度 $x$ と $y$ を求める問題です。円に内接する四角形の対角の和は180度であるという性質を利用します。

1. 問題の内容

円に内接する四角形の角度 $x$ と $y$ を求める問題です。円に内接する四角形の対角の和は180度であるという性質を利用します。

2. 解き方の手順

まず、円に内接する四角形において、$x$ と 55° は対角なので、以下の式が成り立ちます。

$x + 55^\circ = 180^\circ$

この式から $x$ を求めます。

$x = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$

次に、$y$ と 80° は対角なので、以下の式が成り立ちます。

$y + 80^\circ = 180^\circ$

この式から $y$ を求めます。

$y = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 125^\circ$

$y = 100^\circ$