(1) 平行四辺形ABCDの面積Sを求めます。ただし、対角線の交点をOとし、$AC = 10$, $BD = 6\sqrt{2}$, $\angle AOD = 135^\circ$ です。 (2) 等脚台形ABCDにおいて、$AD // BC$, $AB = 5$, $BC = 8$, $BD = 7$, $\angle A = 120^\circ$ のときの台形に関する問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

(1) 平行四辺形ABCDの面積Sを求めます。ただし、対角線の交点をOとし、$AC = 10$, $BD = 6\sqrt{2}$, $\angle AOD = 135^\circ$ です。

(2) 等脚台形ABCDにおいて、$AD // BC$, $AB = 5$, $BC = 8$, $BD = 7$, $\angle A = 120^\circ$ のときの台形に関する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 平行四辺形の面積は、対角線とその間の角を使って計算できます。

面積$S$は、

$S = \frac{1}{2} \times AC \times BD \times \sin \angle AOD$

で求められます。

$\angle AOD = 135^\circ$なので、$\sin 135^\circ = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$となります。

よって、$S = \frac{1}{2} \times 10 \times 6\sqrt{2} \times \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30$

(2) 余弦定理を用いて解きます。台形の問題ではありますが、詳細な解き方については情報が不足しているため、図と合わせて再度質問してください。

3. 最終的な答え

(1) 30