図の五角形において、角度 $x$ の大きさを求める問題です。与えられている角度は65°, 110°, 100°, 108°です。

1. 問題の内容

図の五角形において、角度 $x$ の大きさを求める問題です。与えられている角度は65°, 110°, 100°, 108°です。

2. 解き方の手順

* 五角形の内角の和を求めます。多角形の内角の和は $(n-2) \times 180^\circ$ で求められます。ここで $n$ は角の数です。この場合、五角形なので $n=5$ です。

* 五角形の内角の和は $(5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$ となります。

$(5-2) \times 180^\circ = 540^\circ$

* 次に、与えられた角度の合計を求めます。ただし、与えられた65°と110°は外角なので、内角を求める必要があります。

内角は、180°から外角を引いたものです。

65°の内角は $180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$です。

110°の内角は $180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$です。

* したがって、内角の合計は $115^\circ + 70^\circ + 100^\circ + 108^\circ = 393^\circ$ となります。

* 角度 $x$ を求めるには、五角形の内角の和から、内角の合計を引きます。

$x = 540^\circ - 393^\circ = 147^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 147^\circ$