画像にある円錐(6)と円錐(7)の体積を求める問題です。

1. 問題の内容

画像にある円錐(6)と円錐(7)の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

円錐の体積の公式は、$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ です。ここで、$V$ は体積、$r$ は底面の半径、$h$ は高さです。

(6) の円錐：

半径 $r = 3$ cm、高さ $h$ を求めます。斜辺が5cmの直角三角形と考え、ピタゴラスの定理より、$h = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ cm。

したがって、体積 $V_6 = \frac{1}{3} \pi (3^2)(4) = \frac{1}{3} \pi (9)(4) = 12\pi$ 立方センチメートル。

(7) の円錐：

半径 $r = 6$ cm、高さ $h$ を求めます。斜辺が9cmの直角三角形と考え、ピタゴラスの定理より、$h = \sqrt{9^2 - 6^2} = \sqrt{81 - 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$ cm。

したがって、体積 $V_7 = \frac{1}{3} \pi (6^2)(3\sqrt{5}) = \frac{1}{3} \pi (36)(3\sqrt{5}) = 36\pi\sqrt{5}$ 立方センチメートル。

3. 最終的な答え

(6) の円錐の体積：$12\pi$ 立方センチメートル

(7) の円錐の体積：$36\pi\sqrt{5}$ 立方センチメートル