1. 問題の内容
三角形ABCに内接する円Oがあり、その接点をD, E, Fとする。BD=5, CE=11, CD=7のとき、AFの長さを求める問題。
2. 解き方の手順
円外の一点から円に引いた2本の接線の長さは等しいという性質を利用します。
* BD = BF = 5
* CE = AE = 11
* CD = CF = 7
AF = x とおくと、AB = BF + AF = 5 + x, AC = AE + CE = 11 + 7 = 18。
したがって、AF = x と CF = 7 より BC = CD + DB = 7+5 = 12。
図から、CE = AE = 11 なのでAC = AE + EC = 11 + 7=
1
8.
AB = AF + FB = x + 5
BC = BD + DC = 5 + 7 = 12
AC = CE + EA = 11 +7= 18
問題文より、CE =
1
1. ここで、AE=CEなので、AE=11。
よってAF=xとおくと、
AF=AE=11なので、答えは11である。
3. 最終的な答え
AF = 11