与えられたおうぎ形の面積を求めます。 (1) 半径8cm, 中心角45°のおうぎ形 (2) 半径5cm, 弧の長さ4πcmのおうぎ形

1. 問題の内容

与えられたおうぎ形の面積を求めます。

(1) 半径8cm, 中心角45°のおうぎ形

(2) 半径5cm, 弧の長さ4πcmのおうぎ形

2. 解き方の手順

(1) 半径 $r$、中心角 $\theta$ (度) のおうぎ形の面積 $S$ は、以下の式で求められます。

$S = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360}$

この式に $r = 8$ cm, $\theta = 45$° を代入します。

$S = \pi \times 8^2 \times \frac{45}{360} = \pi \times 64 \times \frac{1}{8} = 8\pi$

(2) 半径 $r$、弧の長さ $l$ のおうぎ形の面積 $S$ は、以下の式で求められます。

$S = \frac{1}{2}rl$

この式に $r = 5$ cm, $l = 4\pi$ cm を代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 5 \times 4\pi = 10\pi$

3. 最終的な答え

(1) $8\pi$ cm$^2$

(2) $10\pi$ cm$^2$