与えられた数の組を素因数分解し、それぞれの最小公倍数を求めます。 (1) 60, 72 (2) 280, 525 (3) 28, 84, 180

1. 問題の内容

与えられた数の組を素因数分解し、それぞれの最小公倍数を求めます。

(1) 60, 72

(2) 280, 525

(3) 28, 84, 180

2. 解き方の手順

最小公倍数を求めるには、まずそれぞれの数を素因数分解します。その後、それぞれの素因数について、最も大きい指数を持つものを選び、それらを掛け合わせます。

(1) 60, 72 の最小公倍数

60の素因数分解: $60 = 2^2 \times 3 \times 5$

72の素因数分解: $72 = 2^3 \times 3^2$

最小公倍数: $2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 360$

(2) 280, 525 の最小公倍数

280の素因数分解: $280 = 2^3 \times 5 \times 7$

525の素因数分解: $525 = 3 \times 5^2 \times 7$

最小公倍数: $2^3 \times 3 \times 5^2 \times 7 = 8 \times 3 \times 25 \times 7 = 4200$

(3) 28, 84, 180 の最小公倍数

28の素因数分解: $28 = 2^2 \times 7$

84の素因数分解: $84 = 2^2 \times 3 \times 7$

180の素因数分解: $180 = 2^2 \times 3^2 \times 5$

最小公倍数: $2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 4 \times 9 \times 5 \times 7 = 1260$

3. 最終的な答え

(1) 60, 72 の最小公倍数: 360

(2) 280, 525 の最小公倍数: 4200

(3) 28, 84, 180 の最小公倍数: 1260