赤いリボンの長さは $\frac{1}{2}$ m、青いリボンの長さは $\frac{7}{4}$ m です。青いリボンの長さは、赤いリボンの長さの何倍ですか？

1. 問題の内容

赤いリボンの長さは $\frac{1}{2}$ m、青いリボンの長さは $\frac{7}{4}$ m です。青いリボンの長さは、赤いリボンの長さの何倍ですか？

2. 解き方の手順

青いリボンの長さが赤いリボンの長さの何倍かを知るためには、青いリボンの長さを赤いリボンの長さで割ります。

つまり、$\frac{7}{4}$ を $\frac{1}{2}$ で割ります。

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。$\frac{1}{2}$ の逆数は $\frac{2}{1} = 2$ です。

よって、計算は次のようになります。

$\frac{7}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{7}{4} \times 2$

$\frac{7}{4} \times 2 = \frac{7 \times 2}{4} = \frac{14}{4}$

分数を約分します。14 と 4 の最大公約数は 2 です。

$\frac{14}{4} = \frac{14 \div 2}{4 \div 2} = \frac{7}{2}$

$\frac{7}{2}$ は帯分数にすると $3\frac{1}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{7}{2}$ 倍　または　$3\frac{1}{2}$ 倍