与えられた数式は $\frac{2}{5} \div (-\frac{6}{7}) \div (-\frac{14}{9})$ であり、この計算結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式は

$\frac{2}{5} \div (-\frac{6}{7}) \div (-\frac{14}{9})$

であり、この計算結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

割り算を掛け算に変換します。分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{2}{5} \div (-\frac{6}{7}) \div (-\frac{14}{9}) = \frac{2}{5} \times (-\frac{7}{6}) \times (-\frac{9}{14})$

次に、分数の掛け算を行います。分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{2}{5} \times (-\frac{7}{6}) \times (-\frac{9}{14}) = \frac{2 \times (-7) \times (-9)}{5 \times 6 \times 14} = \frac{126}{420}$

最後に、分数を約分します。126と420の最大公約数は42なので、分子と分母を42で割ります。

$\frac{126}{420} = \frac{126 \div 42}{420 \div 42} = \frac{3}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{10}$