次の連立方程式を加減法で解きます。 $3x - 5y = 19$ ...(1) $5x + 10y = -5$ ...(2)

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解きます。

$3x - 5y = 19$ ...(1)

$5x + 10y = -5$ ...(2)

2. 解き方の手順

まず、(1)式を2倍して、$y$の係数の絶対値を(2)式と揃えます。

$2 \times (3x - 5y) = 2 \times 19$

$6x - 10y = 38$ ...(3)

次に、(2)式と(3)式を加えます。

$(5x + 10y) + (6x - 10y) = -5 + 38$

$11x = 33$

$x = \frac{33}{11}$

$x = 3$

求めた$x$の値を(1)式に代入して、$y$の値を求めます。

$3(3) - 5y = 19$

$9 - 5y = 19$

$-5y = 19 - 9$

$-5y = 10$

$y = \frac{10}{-5}$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -2$