連立方程式 $x+3y = -2x+y = 7$ を解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

連立方程式 $x+3y = -2x+y = 7$ を解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x+3y = -2x+y$ と $-2x+y=7$ という2つの式に分けます。

一つ目の式、$x+3y = -2x+y$ を変形します。

$x+2x = y-3y$

$3x = -2y$

$x = -\frac{2}{3}y$

二つ目の式、$-2x+y=7$ に、$x = -\frac{2}{3}y$ を代入します。

$-2(-\frac{2}{3}y)+y = 7$

$\frac{4}{3}y + y = 7$

$\frac{4}{3}y + \frac{3}{3}y = 7$

$\frac{7}{3}y = 7$

$y = 7 \cdot \frac{3}{7}$

$y = 3$

$x = -\frac{2}{3}y$ に、$y=3$ を代入します。

$x = -\frac{2}{3} \cdot 3$

$x = -2$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 3$