問題は、順列 $_nP_r$ の値を求める問題で、$P$の右下に小さな数字が表示されているようです。ここでは、$_nP_r = 0$となる$n$と$r$を求めます。問題文に具体的な数字が記載されていないため、$P$の右下の数字が分からないため、$0$となるケースを考えます。例えば、$_1P_2$の場合など、$r>n$の場合に$_nP_r = 0$となります。

1. 問題の内容

問題は、順列 $_nP_r$ の値を求める問題で、$P$の右下に小さな数字が表示されているようです。ここでは、$_nP_r = 0$となる$n$と$r$を求めます。問題文に具体的な数字が記載されていないため、$P$の右下の数字が分からないため、$0$となるケースを考えます。例えば、$_1P_2$の場合など、$r>n$の場合に$_nP_r = 0$となります。

2. 解き方の手順

順列の定義は、異なるn個のものからr個を選んで並べる場合の数です。

順列の公式は以下の通りです。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

ここで、!は階乗を表します。例えば、5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120です。

$r > n$ の場合、$(n-r)!$は負の数の階乗となり、定義されないため、順列の値は0となります。

したがって、$P$の右下の数字が例えば$_1P_2$のように、$r>n$となる場合は、答えは0となります。

3. 最終的な答え

$0$