与えられた比の式において、空欄に当てはまる値を求める問題です。具体的には以下の5つの問題があります。 (1) 24:56= [ ] :168 (2) [ ] :2.8=7.5:7 (3) 468 : [ ] = 1404 : 312 (4) [ ] :23:26=60:69:78 (5) 0.8:1.5:2.2=16 : [ ] : 44

1. 問題の内容

与えられた比の式において、空欄に当てはまる値を求める問題です。具体的には以下の5つの問題があります。

(1) 24:56= [ ] :168

(2) [ ] :2.8=7.5:7

(3) 468 : [ ] = 1404 : 312

(4) [ ] :23:26=60:69:78

(5) 0.8:1.5:2.2=16 : [ ] : 44

2. 解き方の手順

(1) 24:56= [ ] :168

比の性質より、$24/56 = x/168$とおいて、$x$を求めます。

$x = (24/56) * 168 = 24 * (168/56) = 24 * 3 = 72$

(2) [ ] :2.8=7.5:7

比の性質より、$x/2.8 = 7.5/7$とおいて、$x$を求めます。

$x = (7.5/7) * 2.8 = 7.5 * (2.8/7) = 7.5 * 0.4 = 3$

(3) 468 : [ ] = 1404 : 312

比の性質より、$468/x = 1404/312$とおいて、$x$を求めます。

$x = (468 * 312) / 1404 = (468 / 1404) * 312 = (1/3) * 312 = 104$

(4) [ ] :23:26=60:69:78

比の性質より、$x:23:26 = 60:69:78$です。

$23/x = 69/60$とおくと、$x = 23 * (60/69) = 23 * (20/23) = 20$です。

また、$26/x = 78/60$とおくと、$x = 26 * (60/78) = 26 * (10/13) = 2 * 10 = 20$です。

したがって、空欄は20です。

(5) 0.8:1.5:2.2=16 : [ ] : 44

比の性質より、各比は等しいはずです。

$0.8:1.5:2.2 = 16:x:44$

$0.8:1.5=16:x$から、$0.8/1.5 = 16/x$なので、$x = 1.5 * (16/0.8) = 1.5 * 20 = 30$

$0.8:2.2=16:44$を確認すると、$0.8/2.2 = 16/44$より、$0.8/2.2 = (0.8*20)/(2.2*20) = 16/44$なので成立しています。

$1.5:2.2 = x:44$から、$1.5/2.2 = x/44$なので、$x = 1.5 * (44/2.2) = 1.5 * 20 = 30$

したがって、空欄は30です。

3. 最終的な答え

(1) 72

(2) 3

(3) 104

(4) 20

(5) 30