ある学年の生徒数が550人で、男性の人数を $x$ 人、女性の人数を $y$ 人とする。部活に入っていない男性は全体の40%, 女性は全体の30%で、合計190人である。 (1) $x$ と $y$ を用いて、部活に入っていない男性の人数と女性の人数をそれぞれ表す。 (2) 学年の男性の人数と女性の人数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある学年の生徒数が550人で、男性の人数を $x$ 人、女性の人数を $y$ 人とする。部活に入っていない男性は全体の40%, 女性は全体の30%で、合計190人である。

(1) $x$ と $y$ を用いて、部活に入っていない男性の人数と女性の人数をそれぞれ表す。

(2) 学年の男性の人数と女性の人数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 部活に入っていない男性の人数は、男性全体の40%なので、 $0.4x$ 人。

部活に入っていない女性の人数は、女性全体の30%なので、 $0.3y$ 人。

(2) 男性の人数と女性の人数を合わせると550人なので、

$x + y = 550$。

部活に入っていない男性の人数と女性の人数を合わせると190人なので、

$0.4x + 0.3y = 190$。

この連立方程式を解く。

$x + y = 550$ より、$y = 550 - x$。

これを $0.4x + 0.3y = 190$ に代入すると、

$0.4x + 0.3(550 - x) = 190$

$0.4x + 165 - 0.3x = 190$

$0.1x = 25$

$x = 250$。

$y = 550 - x = 550 - 250 = 300$。

3. 最終的な答え

部活に入っていない男性 = 0.4x = 0.4 * 250 = 100人

部活に入っていない女性 = 0.3y = 0.3 * 300 = 90人

男性の人数 = 250人

女性の人数 = 300人