与えられた二次関数 $y = -(x - 2)^2 + 4$ の最大値、最小値、およびそれぞれのときの $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -(x - 2)^2 + 4$ の最大値、最小値、およびそれぞれのときの $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた関数は $y = -(x - 2)^2 + 4$ です。

これは二次関数であり、平方完成された形です。

$y = a(x - h)^2 + k$ の形式で表された二次関数は、頂点が $(h, k)$ にあります。

この問題の場合、$a = -1$, $h = 2$, $k = 4$ です。

したがって、頂点は $(2, 4)$ です。

$a = -1$ なので、$a < 0$ であり、グラフは上に凸の放物線になります。

上に凸の放物線なので、最大値を持ちますが、最小値はありません。

最大値は頂点の $y$ 座標、つまり $4$ です。

最大値をとるのは、$x = 2$ のときです。

最小値は存在しません。

3. 最終的な答え

最大値：4 (x=2のとき)

最小値：なし