問題は、11の階乗（11!）を9の階乗（9!）で割った値を求めるものです。数式で表すと、$11! \div 9!$ を計算します。

1. 問題の内容

問題は、11の階乗（11!）を9の階乗（9!）で割った値を求めるものです。数式で表すと、$11! \div 9!$ を計算します。

2. 解き方の手順

階乗の定義を理解することが重要です。nの階乗（n!）は、1からnまでのすべての正の整数の積です。つまり、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$です。

$11!$と$9!$を直接計算する代わりに、階乗の性質を利用して計算を簡略化します。

$11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times ... \times 2 \times 1$

$9! = 9 \times 8 \times ... \times 2 \times 1$

したがって、$11! \div 9!$は以下のように書き換えることができます。

$11! \div 9! = (11 \times 10 \times 9 \times 8 \times ... \times 2 \times 1) \div (9 \times 8 \times ... \times 2 \times 1)$

ここで、$9!$は分子と分母の両方にあるため、打ち消し合うことができます。

$11! \div 9! = 11 \times 10$

最後に、残った数値を掛け合わせます。

$11 \times 10 = 110$

3. 最終的な答え

110