0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 の7個の数字から3つを選んで3桁の自然数を作るとき、全部で何通り作ることができるかを求める問題です。

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 の7個の数字から3つを選んで3桁の自然数を作るとき、全部で何通り作ることができるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3桁の自然数を作るので、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ決める必要があります。

* 百の位は0以外の数字（1, 2, 3, 4, 5, 6）から選ぶ必要があります。したがって、百の位の選び方は6通りです。

* 十の位は、百の位で使った数字以外の数字から選びます。0も含めて残りの6個から選ぶことができます。したがって、十の位の選び方は6通りです。

* 一の位は、百の位と十の位で使った数字以外の数字から選びます。残りの5個から選ぶことができます。したがって、一の位の選び方は5通りです。

したがって、作ることができる3桁の自然数の総数は、

$6 \times 6 \times 5 = 180$ 通りです。

3. 最終的な答え

180 通り