(4) 1枚の硬貨を4回続けて投げるとき、表と裏の出方は全部で何通りあるか。 (5) 赤、青、茶、黒、白の5色の石を、机の上に円形に並べるとき、並べ方は全部で何通りあるか。

1. 問題の内容

(4) 1枚の硬貨を4回続けて投げるとき、表と裏の出方は全部で何通りあるか。

(5) 赤、青、茶、黒、白の5色の石を、机の上に円形に並べるとき、並べ方は全部で何通りあるか。

2. 解き方の手順

(4) 硬貨を1回投げると、表か裏の2通りの出方があります。4回連続で投げるので、それぞれの回で2通りの選択肢があります。したがって、すべての組み合わせの数は、各回の選択肢の数を掛け合わせたものになります。

$2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4$

(5) 5つの異なるものを円形に並べる順列の数は、$(n-1)!$ で計算されます。ここで、$n$は並べるものの数です。今回の場合は、5つの石を円形に並べるので、$n = 5$ となります。

$(5-1)! = 4!$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

(4) 16通り

(5) 24通り