5点満点のテストを受けた20人の点数が表にまとめられている。 問1は、表の人数欄にある未知数 $k$ の値を求める問題。 問2は、このデータの四分位範囲を求める問題。

1. 問題の内容

5点満点のテストを受けた20人の点数が表にまとめられている。

問1は、表の人数欄にある未知数 $k$ の値を求める問題。

問2は、このデータの四分位範囲を求める問題。

2. 解き方の手順

問1:

* 表から、点数0から4までの人数はそれぞれ2人, 3人, 4人, 6人, 1人であることがわかる。

* 合計人数が20人なので、$2 + 3 + 4 + 6 + 1 + k = 20$。

* この方程式を解いて $k$ の値を求める。

* $k = 20 - (2 + 3 + 4 + 6 + 1) = 20 - 16 = 4$。

問2:

* 四分位範囲は、第3四分位数（Q3）から第1四分位数（Q1）を引いた値。

* まず、データを小さい順に並べる。表のデータから、以下のようになる。

0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5

* Q1を求める。データの総数は20なので、Q1はデータの小さい方から5番目と6番目の平均になる。

Q1 = $(1 + 2) / 2 = 1.5$

* Q3を求める。Q3はデータの大きい方から5番目と6番目の平均になる。

Q3 = $(3 + 5) / 2 = 4$

* 四分位範囲は、Q3 - Q1 = $4 - 1.5 = 2.5$。

選択肢に2.5がないため、他の方法を検討します。

中央値（Q2）は、データの10番目と11番目の平均なので、$Q2 = (3 + 3) / 2 = 3$。

Q1は、0からQ2までのデータの小さい方から5番目と6番目の平均なので、$Q1 = (1 + 1) / 2 = 1$。

Q3は、Q2から5までのデータの大きい方から5番目と6番目の平均なので、$Q3 = (3 + 5) / 2 = 4$。

四分位範囲は、Q3 - Q1 = $4 - 1 = 3$。

3. 最終的な答え

問1: e (4)

問2: c (3)