あるコインは表が出る確率が4割（0.4）です。このコインを5回投げたとき、表がちょうど1回だけ出る確率を計算します。

1. 問題の内容

あるコインは表が出る確率が4割（0.4）です。このコインを5回投げたとき、表がちょうど1回だけ出る確率を計算します。

2. 解き方の手順

この問題は二項分布の問題として考えることができます。

コインを5回投げる試行において、表が出る回数が1回である確率を求めます。

二項分布の確率質量関数は以下の通りです。

$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$

ここで、

* $n$ は試行回数（この場合は5回）

* $k$ は成功回数（この場合は1回）

* $p$ は成功確率（この場合は表が出る確率、0.4）

* $\binom{n}{k}$ は二項係数で、$n$ 個から $k$ 個を選ぶ組み合わせの数

二項係数は以下のように計算されます。

$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

この問題の場合、$n = 5$, $k = 1$, $p = 0.4$ なので、それぞれを代入して計算します。

まず、二項係数を計算します。

$\binom{5}{1} = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5!}{1!4!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)} = 5$

次に、$p^k$ を計算します。

$p^k = (0.4)^1 = 0.4$

次に、$(1-p)^{n-k}$ を計算します。

$(1-p)^{n-k} = (1-0.4)^{5-1} = (0.6)^4 = 0.6 \times 0.6 \times 0.6 \times 0.6 = 0.1296$

最後に、これらの値を二項分布の式に代入して確率を計算します。

$P(X = 1) = \binom{5}{1} \times (0.4)^1 \times (0.6)^4 = 5 \times 0.4 \times 0.1296 = 2 \times 0.1296 = 0.2592$

3. 最終的な答え

0. 2592