表が出る確率が6割（0.6）であるゆがんだコインを5回トスするとき、表がちょうど2回出る確率を求める。

1. 問題の内容

表が出る確率が6割（0.6）であるゆがんだコインを5回トスするとき、表がちょうど2回出る確率を求める。

2. 解き方の手順

これは二項分布の問題です。二項分布の確率質量関数は以下の式で表されます。

$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$

ここで、

* $n$ は試行回数

* $k$ は成功回数

* $p$ は成功確率

* $\binom{n}{k}$ は二項係数（組み合わせ）で、$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$で計算されます。

この問題では、$n = 5$, $k = 2$, $p = 0.6$ です。

まず、二項係数 $\binom{5}{2}$ を計算します。

$\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

次に、$p^k$ を計算します。

$p^k = (0.6)^2 = 0.36$

次に、$(1-p)^{n-k}$ を計算します。

$(1-p)^{n-k} = (1 - 0.6)^{5-2} = (0.4)^3 = 0.064$

最後に、これらをすべて掛け合わせます。

$P(X = 2) = \binom{5}{2} p^2 (1-p)^3 = 10 \times 0.36 \times 0.064 = 0.2304$

これを分数で表します。

$0.2304 = \frac{2304}{10000} = \frac{144}{625}$

3. 最終的な答え

$\frac{144}{625}$