表1に示された分散、標準偏差、共分散に関するデータから、A, Bの値と、2021年度の男性の平均睡眠時間と女性の平均睡眠時間の相関係数を計算し、それぞれの解答群から最も適切なものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

表1に示された分散、標準偏差、共分散に関するデータから、A, Bの値と、2021年度の男性の平均睡眠時間と女性の平均睡眠時間の相関係数を計算し、それぞれの解答群から最も適切なものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、AとBを求めます。

* Aは2021年度の男性の平均睡眠時間の分散です。標準偏差が5.86なので、分散$A = 5.86^2$を計算します。$5.86^2 = 34.3396$。分散は小数第2位までなので、34.34となります。しかし、解答群に34.34がないので、Aに近い値を選びます。

* Bは2021年度の女性の平均睡眠時間の標準偏差です。分散が28.7なので、$B = \sqrt{28.7}$を計算します。$B \approx 5.3572$. 標準偏差は小数第3位を四捨五入するので、$B = 5.36$となります。

次に、相関係数を求めます。

* 相関係数は、共分散をそれぞれの標準偏差の積で割ったものです。

相関係数 $= \frac{共分散}{男性の標準偏差 \times 女性の標準偏差}$

相関係数 $= \frac{17.0}{5.86 \times 5.36}$

相関係数 $= \frac{17.0}{31.3136} \approx 0.5429$

したがって相関係数は0.54となります。

3. 最終的な答え

キ = 34.3

ク = 5.36

ケ = 0.54