1. 問題の内容
30枚の硬貨を投げる実験結果を用いて、仮説検定の問題を解く。問題文中の空欄「コサ」、「シ」、「ス」、「セ」に当てはまるものを答える。
2. 解き方の手順
(i) 実験結果から、30枚の硬貨のうち19枚以上が表となった割合を計算する。次に、与えられた仮説検定の方針に従って、「十分な睡眠がとれていない」と回答する割合と「十分な睡眠がとれていない」と回答しない割合が等しいという仮説が正しいかどうかを判断する。
(ii) (a)と(b)について、仮説検定を行う際の注意点として正しいかどうかを判断する。
* コサを埋める。30枚の硬貨のうち19枚以上が表になった割合は、19枚から30枚まで表が出た割合を合計することで求められる。
よって、コサに入るのは8.5である。
* シとスを埋める。
方針に従うと、30人のうち19人が十分な睡眠が取れていないと回答したことから、硬貨の実験結果から得られた8.5%という割合は5%以上なので、仮説は誤っているとは判断されない。また、この結果は、十分な睡眠が取れていない生徒の方が多いとはいえないことを示唆している。
したがって、シには①（誤っているとは判断されず）、スには①（多いとはいえない）が入る。
* セを埋める。
(a)仮説が誤っているとは判断されなかった場合、その仮説は正しいと判断してよい。これは誤りである。仮説が棄却されなかったからといって、その仮説が正しいとは限らない。
(b)仮説が誤っているとは判断されなかった場合、その仮説が誤っていると判断されるまで実験を繰り返すべきである。これも誤りである。仮説検定は、証拠がないからといって、無限に実験を繰り返すものではない。
したがって、(a)は誤り、(b)も誤りなので、セに入るのは③である。
3. 最終的な答え
コサ: 8.5
シ: ①
ス: ①
セ: ③