問題は、以下の2つの式の分母を有理化することです。 (3) $\frac{1}{2\sqrt{5}}$ (4) $\frac{3\sqrt{2}}{8\sqrt{3}}$

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの式の分母を有理化することです。

(3) $\frac{1}{2\sqrt{5}}$

(4) $\frac{3\sqrt{2}}{8\sqrt{3}}$

2. 解き方の手順

(3) $\frac{1}{2\sqrt{5}}$ の分母を有理化します。

分母と分子に $\sqrt{5}$ をかけます。

$\frac{1}{2\sqrt{5}} = \frac{1 \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{2 \times 5} = \frac{\sqrt{5}}{10}$

(4) $\frac{3\sqrt{2}}{8\sqrt{3}}$ の分母を有理化します。

分母と分子に $\sqrt{3}$ をかけます。

$\frac{3\sqrt{2}}{8\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{8\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{6}}{8 \times 3} = \frac{3\sqrt{6}}{24} = \frac{\sqrt{6}}{8}$

3. 最終的な答え

(3) $\frac{\sqrt{5}}{10}$

(4) $\frac{\sqrt{6}}{8}$