SENSEI AI
About App

$(3x - 2)(2x^2 - x + 4)$ を展開して簡単にしてください。

代数学多項式の展開代数
2025/4/20

1. 問題の内容

(3x−2)(2x2−x+4)(3x - 2)(2x^2 - x + 4) を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

多項式 (3x−2)(3x-2) と (2x2−x+4)(2x^2-x+4) の積を展開します。
分配法則を用いて、各項を掛け合わせていきます。
(3x−2)(2x2−x+4)=3x(2x2−x+4)−2(2x2−x+4) (3x-2)(2x^2-x+4) = 3x(2x^2-x+4) - 2(2x^2-x+4)
まず、3x3x を (2x2−x+4)(2x^2-x+4) に分配します。
3x(2x2−x+4)=6x3−3x2+12x 3x(2x^2-x+4) = 6x^3 - 3x^2 + 12x
次に、−2-2 を (2x2−x+4)(2x^2-x+4) に分配します。
−2(2x2−x+4)=−4x2+2x−8 -2(2x^2-x+4) = -4x^2 + 2x - 8
これらを合わせると、
6x3−3x2+12x−4x2+2x−8 6x^3 - 3x^2 + 12x - 4x^2 + 2x - 8
同類項をまとめます。
6x3+(−3x2−4x2)+(12x+2x)−8 6x^3 + (-3x^2 - 4x^2) + (12x + 2x) - 8
6x3−7x2+14x−8 6x^3 - 7x^2 + 14x - 8

3. 最終的な答え

6x3−7x2+14x−86x^3 - 7x^2 + 14x - 8

「代数学」の関連問題

与えられた式 $(x - y + 3)(x - y - 2)$ を展開して整理しなさい。

式の展開多項式因数分解代数
2025/4/20

与えられた式 $(3a - b + 2)(3a - b - 2)$ を展開し、簡略化します。

展開因数分解式の簡略化
2025/4/20

問題は $(a+2b)^2(a-2b)^2$ を展開し、簡単な形にすることです。

展開因数分解多項式代数
2025/4/20

多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ったときの商と余りを求める問題です。 (1) $A = x^2 + 5x + 6$, $B = x + 1$ (2) $A = 2x^2 + 4x - 6$, $...

多項式の除算割り算商余り多項式
2025/4/20

多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ったときの商と余りを求める問題です。具体的には以下の5つの問題があります。 (1) $A = x^2 + 5x + 6$, $B = x + 1$ (2) $A ...

多項式の割り算商余り
2025/4/20

多項式Aを多項式Bで割ったときの商と余りを求める問題です。 (1) $A = x^2 + 5x + 6$, $B = x + 1$ (2) $A = 2x^2 + 4x - 6$, $B = x + ...

多項式の割り算商余り
2025/4/20

与えられた6つの2次関数について、グラフの概形を描き、軸と頂点を求める問題です。

二次関数グラフ平方完成頂点軸
2025/4/20

与えられた式 $(x-3)^2(x+3)^2$ を展開し、簡単にしてください。

式の展開因数分解二次式の展開多項式
2025/4/20

与えられた6つの二次式を平方完成させる問題です。

二次関数平方完成二次式
2025/4/20

与えられた多項式を、$x$について降べきの順に整理する。具体的には、以下の2つの多項式を整理する。 (1) $4a^2 + ax + 2x - 3a$ (2) $x^2 + 3xy + 2y^2 - ...

多項式整理降べきの順
2025/4/20