与えられた4つの1次方程式をそれぞれ解き、$x$ の値を求めます。 (1) $4x - 9 = 7$ (2) $5x + 4 = 3x$ (3) $2x + 5 = 5x - 4$ (4) $x - 9 = 15 - 7x$

1. 問題の内容

与えられた4つの1次方程式をそれぞれ解き、$x$ の値を求めます。

(1) $4x - 9 = 7$

(2) $5x + 4 = 3x$

(3) $2x + 5 = 5x - 4$

(4) $x - 9 = 15 - 7x$

2. 解き方の手順

(1)

$4x - 9 = 7$

両辺に9を加えます。

$4x - 9 + 9 = 7 + 9$

$4x = 16$

両辺を4で割ります。

$\frac{4x}{4} = \frac{16}{4}$

$x = 4$

(2)

$5x + 4 = 3x$

両辺から3xを引きます。

$5x - 3x + 4 = 3x - 3x$

$2x + 4 = 0$

両辺から4を引きます。

$2x + 4 - 4 = 0 - 4$

$2x = -4$

両辺を2で割ります。

$\frac{2x}{2} = \frac{-4}{2}$

$x = -2$

(3)

$2x + 5 = 5x - 4$

両辺から2xを引きます。

$2x - 2x + 5 = 5x - 2x - 4$

$5 = 3x - 4$

両辺に4を加えます。

$5 + 4 = 3x - 4 + 4$

$9 = 3x$

両辺を3で割ります。

$\frac{9}{3} = \frac{3x}{3}$

$3 = x$

$x = 3$

(4)

$x - 9 = 15 - 7x$

両辺に7xを加えます。

$x + 7x - 9 = 15 - 7x + 7x$

$8x - 9 = 15$

両辺に9を加えます。

$8x - 9 + 9 = 15 + 9$

$8x = 24$

両辺を8で割ります。

$\frac{8x}{8} = \frac{24}{8}$

$x = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4$

(2) $x = -2$

(3) $x = 3$

(4) $x = 3$