6人の男子と2人の女子が1列に並ぶとき、2人の女子が隣り合う並び方は何通りあるか求める。

1. 問題の内容

6人の男子と2人の女子が1列に並ぶとき、2人の女子が隣り合う並び方は何通りあるか求める。

2. 解き方の手順

まず、2人の女子をひとまとめにして考えます。

すると、6人の男子とひとまとめにした女子のグループ、合計7つのものを並べることになります。

この並べ方は、7! 通りです。

次に、ひとまとめにした女子のグループの中で、2人の女子の並び方が2! 通りあります。

したがって、求める並び方の総数は、7! × 2! で計算できます。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$7! \times 2! = 5040 \times 2 = 10080$

3. 最終的な答え

10080通り