与えられた連立一次方程式を解きます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x - 2y = 1 \\ 2.5x + 0.5y = 9.5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3x - 2y = 1 \\

2.5x + 0.5y = 9.5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡略化するために2を掛けます。

$$

2(2.5x + 0.5y) = 2(9.5)

$$

$$

5x + y = 19

$$

これにより、連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

3x - 2y = 1 \\

5x + y = 19

\end{cases}

$$

次に、2番目の式から $y$ を求めます。

$$

y = 19 - 5x

$$

この $y$ を1番目の式に代入します。

$$

3x - 2(19 - 5x) = 1

$$

$$

3x - 38 + 10x = 1

$$

$$

13x = 39

$$

$$

x = \frac{39}{13}

$$

$$

x = 3

$$

求めた $x$ の値を $y = 19 - 5x$ に代入します。

$$

y = 19 - 5(3)

$$

$$

y = 19 - 15

$$

$$

y = 4

$$

したがって、解は $x = 3$ と $y = 4$ です。

3. 最終的な答え

$x = 3, y = 4$