与えられた2次方程式を解く問題です。問題19は $x^2 = a$ の形の方程式、問題20は因数分解された形の方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解く問題です。問題19は $x^2 = a$ の形の方程式、問題20は因数分解された形の方程式を解きます。

2. 解き方の手順

問題19:

(1) $x^2 = 4$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$

(2) $x^2 = 2$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{2}$

(3) $4x^2 = 7$

両辺を4で割ります。

$x^2 = \frac{7}{4}$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{4}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{2}$

(4) $9x^2 = 49$

両辺を9で割ります。

$x^2 = \frac{49}{9}$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

$x = \pm \frac{7}{3}$

問題20:

(1) $(x+1)(x-3) = 0$

$x+1 = 0$ または $x-3 = 0$

$x = -1$ または $x = 3$

(2) $x(x-5) = 0$

$x = 0$ または $x-5 = 0$

$x = 0$ または $x = 5$

(3) $(x-2)^2 = 0$

$x-2 = 0$

$x = 2$

3. 最終的な答え

問題19:

(1) $x = \pm 2$

(2) $x = \pm \sqrt{2}$

(3) $x = \pm \frac{\sqrt{7}}{2}$

(4) $x = \pm \frac{7}{3}$

問題20:

(1) $x = -1, 3$

(2) $x = 0, 5$

(3) $x = 2$