写真に写っている数学の問題のうち、以下の問題を解きます。 問題2: 2, 3, 4, 5, 6のうち、次の2次方程式の解になるものを求めなさい。 (1) $x^2 - 8x + 12 = 0$ (2) $x^2 - 10x + 24 = 0$ (3) $x^2 - 11x + 30 = 0$ (4) $x^2 - 5x + 6 = 0$

1. 問題の内容

写真に写っている数学の問題のうち、以下の問題を解きます。

問題2: 2, 3, 4, 5, 6のうち、次の2次方程式の解になるものを求めなさい。

(1) $x^2 - 8x + 12 = 0$

(2) $x^2 - 10x + 24 = 0$

(3) $x^2 - 11x + 30 = 0$

(4) $x^2 - 5x + 6 = 0$

2. 解き方の手順

各2次方程式に与えられた選択肢（2, 3, 4, 5, 6）を代入し、方程式が成り立つかどうかを確認します。

(1) $x^2 - 8x + 12 = 0$

- $x = 2$: $2^2 - 8(2) + 12 = 4 - 16 + 12 = 0$ よって、2は解。

- $x = 3$: $3^2 - 8(3) + 12 = 9 - 24 + 12 = -3 \neq 0$

- $x = 4$: $4^2 - 8(4) + 12 = 16 - 32 + 12 = -4 \neq 0$

- $x = 5$: $5^2 - 8(5) + 12 = 25 - 40 + 12 = -3 \neq 0$

- $x = 6$: $6^2 - 8(6) + 12 = 36 - 48 + 12 = 0$ よって、6は解。

(2) $x^2 - 10x + 24 = 0$

- $x = 2$: $2^2 - 10(2) + 24 = 4 - 20 + 24 = 8 \neq 0$

- $x = 3$: $3^2 - 10(3) + 24 = 9 - 30 + 24 = 3 \neq 0$

- $x = 4$: $4^2 - 10(4) + 24 = 16 - 40 + 24 = 0$ よって、4は解。

- $x = 5$: $5^2 - 10(5) + 24 = 25 - 50 + 24 = -1 \neq 0$

- $x = 6$: $6^2 - 10(6) + 24 = 36 - 60 + 24 = 0$ よって、6は解。

(3) $x^2 - 11x + 30 = 0$

- $x = 2$: $2^2 - 11(2) + 30 = 4 - 22 + 30 = 12 \neq 0$

- $x = 3$: $3^2 - 11(3) + 30 = 9 - 33 + 30 = 6 \neq 0$

- $x = 4$: $4^2 - 11(4) + 30 = 16 - 44 + 30 = 2 \neq 0$

- $x = 5$: $5^2 - 11(5) + 30 = 25 - 55 + 30 = 0$ よって、5は解。

- $x = 6$: $6^2 - 11(6) + 30 = 36 - 66 + 30 = 0$ よって、6は解。

(4) $x^2 - 5x + 6 = 0$

- $x = 2$: $2^2 - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0$ よって、2は解。

- $x = 3$: $3^2 - 5(3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$ よって、3は解。

- $x = 4$: $4^2 - 5(4) + 6 = 16 - 20 + 6 = 2 \neq 0$

- $x = 5$: $5^2 - 5(5) + 6 = 25 - 25 + 6 = 6 \neq 0$

- $x = 6$: $6^2 - 5(6) + 6 = 36 - 30 + 6 = 12 \neq 0$

3. 最終的な答え

(1) 2, 6

(2) 4, 6

(3) 5, 6

(4) 2, 3