与えられた5つの二次方程式について、与えられた選択肢（-4, -3, -2, -1, 0）の中から解となるものを選び出す問題です。

1. 問題の内容

与えられた5つの二次方程式について、与えられた選択肢（-4, -3, -2, -1, 0）の中から解となるものを選び出す問題です。

2. 解き方の手順

各方程式について、与えられた選択肢の値を $x$ に代入し、方程式が成り立つかどうかを確認します。

(1) $x^2 + 5x + 4 = 0$

* $x = -4$: $(-4)^2 + 5(-4) + 4 = 16 - 20 + 4 = 0$

* $x = -3$: $(-3)^2 + 5(-3) + 4 = 9 - 15 + 4 = -2 \neq 0$

* $x = -2$: $(-2)^2 + 5(-2) + 4 = 4 - 10 + 4 = -2 \neq 0$

* $x = -1$: $(-1)^2 + 5(-1) + 4 = 1 - 5 + 4 = 0$

* $x = 0$: $(0)^2 + 5(0) + 4 = 0 + 0 + 4 = 4 \neq 0$

よって、$x = -4$ と $x = -1$ が解です。

(2) $x^2 + 6x + 8 = 0$

* $x = -4$: $(-4)^2 + 6(-4) + 8 = 16 - 24 + 8 = 0$

* $x = -3$: $(-3)^2 + 6(-3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1 \neq 0$

* $x = -2$: $(-2)^2 + 6(-2) + 8 = 4 - 12 + 8 = 0$

* $x = -1$: $(-1)^2 + 6(-1) + 8 = 1 - 6 + 8 = 3 \neq 0$

* $x = 0$: $(0)^2 + 6(0) + 8 = 0 + 0 + 8 = 8 \neq 0$

よって、$x = -4$ と $x = -2$ が解です。

(3) $x^2 + 3x + 2 = 0$

* $x = -4$: $(-4)^2 + 3(-4) + 2 = 16 - 12 + 2 = 6 \neq 0$

* $x = -3$: $(-3)^2 + 3(-3) + 2 = 9 - 9 + 2 = 2 \neq 0$

* $x = -2$: $(-2)^2 + 3(-2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0$

* $x = -1$: $(-1)^2 + 3(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$

* $x = 0$: $(0)^2 + 3(0) + 2 = 0 + 0 + 2 = 2 \neq 0$

よって、$x = -2$ と $x = -1$ が解です。

(4) $x^2 + x = 0$

* $x = -4$: $(-4)^2 + (-4) = 16 - 4 = 12 \neq 0$

* $x = -3$: $(-3)^2 + (-3) = 9 - 3 = 6 \neq 0$

* $x = -2$: $(-2)^2 + (-2) = 4 - 2 = 2 \neq 0$

* $x = -1$: $(-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0$

* $x = 0$: $(0)^2 + (0) = 0 + 0 = 0$

よって、$x = -1$ と $x = 0$ が解です。

(5) $x^2 + 6x + 9 = 0$

* $x = -4$: $(-4)^2 + 6(-4) + 9 = 16 - 24 + 9 = 1 \neq 0$

* $x = -3$: $(-3)^2 + 6(-3) + 9 = 9 - 18 + 9 = 0$

* $x = -2$: $(-2)^2 + 6(-2) + 9 = 4 - 12 + 9 = 1 \neq 0$

* $x = -1$: $(-1)^2 + 6(-1) + 9 = 1 - 6 + 9 = 4 \neq 0$

* $x = 0$: $(0)^2 + 6(0) + 9 = 0 + 0 + 9 = 9 \neq 0$

よって、$x = -3$ が解です。

3. 最終的な答え

(1) -4, -1

(2) -4, -2

(3) -2, -1

(4) -1, 0

(5) -3