2点$(-1, 8)$と$(4, -7)$を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点$(-1, 8)$と$(4, -7)$を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き$m$を求める。傾きは2点間のy座標の変化量をx座標の変化量で割ったものとして計算できる。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点の座標を $(x_1, y_1) = (-1, 8)$、$(x_2, y_2) = (4, -7)$ とすると、傾きは以下のようになる。

$m = \frac{-7 - 8}{4 - (-1)} = \frac{-15}{5} = -3$

次に、直線の方程式を $y = mx + b$ の形で表す。ここで、$m$ は傾き、$b$ はy切片である。傾き $m = -3$ を代入すると、

$y = -3x + b$

この直線が点 $(-1, 8)$ を通るので、この座標を方程式に代入して $b$ を求める。

$8 = -3(-1) + b$

$8 = 3 + b$

$b = 8 - 3 = 5$

したがって、直線の方程式は $y = -3x + 5$ となる。

3. 最終的な答え

$y = -3x + 5$