与えられた三角形と合同な図形を作図できるかどうか、その理由と共に答えます。与えられた三角形は、一辺が4cm、別の辺が8cm、そしてその間の角が26°です。

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5. 下の三角形と合同な図形をかくことができますか。また、その理由も書きましょう。

### (1) 三角形

1. 問題の内容

与えられた三角形と合同な図形を作図できるかどうか、その理由と共に答えます。与えられた三角形は、一辺が4cm、別の辺が8cm、そしてその間の角が26°です。

2. 解き方の手順

三角形の合同条件である「2辺とその間の角がそれぞれ等しい」が満たされるかどうかを検討します。

与えられた三角形は、2辺の長さと、その間の角の大きさが具体的に与えられています。したがって、これらの条件を使って作図すれば、必ず合同な三角形を作図できます。

3. 最終的な答え

かくことができる。(〇)

理由は：2辺とその間の角がそれぞれ等しい三角形は合同である。

### (2) 正三角形

1. 問題の内容

与えられた正三角形と合同な図形を作図できるかどうか、その理由と共に答えます。与えられた正三角形は、一辺が7cmです。

2. 解き方の手順

正三角形の合同条件は、一辺の長さが分かれば良いということです。なぜなら、正三角形は3つの辺の長さが等しく、3つの角の大きさも60°で等しいからです。一辺の長さが7cmと与えられているので、この条件に基づいて作図できます。

3. 最終的な答え

かくことができる。(〇)

理由は：一辺の長さが等しい正三角形は合同である。

### (3) 直角二等辺三角形

1. 問題の内容

与えられた直角二等辺三角形と合同な図形を作図できるかどうか、その理由と共に答えます。与えられた直角二等辺三角形は、斜辺が10cmです。

2. 解き方の手順

直角二等辺三角形は、直角を挟む2辺の長さが等しい三角形です。斜辺の長さが与えられている場合、三平方の定理を使って、直角を挟む2辺の長さを計算できます。もし$a$を直角を挟む辺の長さとすると、$a^2 + a^2 = 10^2$が成り立ちます。これを解くと、$2a^2 = 100$, $a^2 = 50$, $a = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$となります。したがって、直角を挟む2辺の長さが分かったので、この条件に基づいて作図できます。

3. 最終的な答え

かくことができる。(〇)

理由は：斜辺の長さが等しい直角二等辺三角形は合同である。

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6. 次の図形をかきましょう。

画像がないので、作図はできませんが、手順を説明します。

### (1) 辺ABの長さが7cm、辺BCの長さが6cm、角Bの大きさが50°の三角形

1. 7cmの線分ABを引きます。

2. 点Bから50°の角度で直線を引きます。

3. 点Bから6cmのところに点Cをとります。

4. 点Aと点Cを結びます。

### (2) 一辺の長さが5cm、角Aの大きさが60°のひし形

1. 5cmの線分ABを引きます。

2. 点Aから60°の角度で直線を引きます。

3. 点Aから5cmのところに点Dをとります。

4. 点Bから点Dを通る5cmの円弧を描きます。

5. 点Dから点Bを通る5cmの円弧を描きます。

6. 2つの円弧の交点をCとします。

7. 点Bと点C、点Dと点Cを結びます。