一辺の長さが7の正六角形の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

一辺の長さが7の正六角形の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

正六角形は、6つの合同な正三角形に分割できます。正三角形の面積を求め、それを6倍することで正六角形の面積を求めることができます。

正三角形の一辺の長さは7なので、その面積は次の公式で求められます。

$S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$

ここで、$a$ は正三角形の一辺の長さです。この場合、$a=7$なので、正三角形の面積は次のようになります。

$S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 7^2$

$S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 49$

正六角形は6つの正三角形で構成されているので、正六角形の面積は次のようになります。

正六角形の面積 = $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 49$

正六角形の面積 = $\frac{3}{2} \times 49 \times \sqrt{3}$

正六角形の面積 = $\frac{147\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{147\sqrt{3}}{2}$