与えられた式 $21xy^2 \div 3x^2y^2 \times (-2x^2y)$ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $21xy^2 \div 3x^2y^2 \times (-2x^2y)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$21xy^2 \div 3x^2y^2 = 21xy^2 \times \frac{1}{3x^2y^2}$

次に、式全体を掛け算の形にします。

$21xy^2 \times \frac{1}{3x^2y^2} \times (-2x^2y)$

係数部分を計算します。

$\frac{21}{3} \times (-2) = 7 \times (-2) = -14$

文字部分を計算します。

$x \times \frac{1}{x^2} \times x^2 = \frac{x \times x^2}{x^2} = x$

$y^2 \times \frac{1}{y^2} \times y = \frac{y^2 \times y}{y^2} = y$

したがって、全体をまとめると次のようになります。

$-14xy$

3. 最終的な答え

$-14xy$