バラとガーベラの値段を求める問題です。 バラ4本とガーベラ5本を買うと920円、バラ3本とガーベラ7本を買うと950円になるという情報から、バラ1本とガーベラ1本の値段をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

バラとガーベラの値段を求める問題です。

バラ4本とガーベラ5本を買うと920円、バラ3本とガーベラ7本を買うと950円になるという情報から、バラ1本とガーベラ1本の値段をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

バラ1本の値段を$x$円、ガーベラ1本の値段を$y$円とします。

問題文から、以下の2つの式が立てられます。

$4x + 5y = 920$

$3x + 7y = 950$

この連立方程式を解きます。

まず、上の式を3倍、下の式を4倍して、$x$の係数を揃えます。

$12x + 15y = 2760$

$12x + 28y = 3800$

次に、下の式から上の式を引いて、$x$を消去します。

$(12x + 28y) - (12x + 15y) = 3800 - 2760$

$13y = 1040$

$y = \frac{1040}{13} = 80$

ガーベラ1本の値段は80円です。

次に、$y = 80$を$4x + 5y = 920$に代入して、$x$を求めます。

$4x + 5(80) = 920$

$4x + 400 = 920$

$4x = 520$

$x = \frac{520}{4} = 130$

バラ1本の値段は130円です。

3. 最終的な答え

バラ1本：130円

ガーベラ1本：80円