A組とB組の生徒それぞれ17人が受けた20点満点の小テストの結果が箱ひげ図で与えられています。箱ひげ図から読み取れる情報について、正しいものを二つ選択します。
2025/4/6
1. 問題の内容
A組とB組の生徒それぞれ17人が受けた20点満点の小テストの結果が箱ひげ図で与えられています。箱ひげ図から読み取れる情報について、正しいものを二つ選択します。
2. 解き方の手順
箱ひげ図から中央値、範囲、四分位範囲、特定の点数の生徒の数などに関する情報を読み取り、選択肢が正しいかどうか検証します。
* **ア：A組とB組では、中央値が同じである。**
A組の中央値は約11点、B組の中央値は約11点なので、中央値は同じである。よって、正しい。
* **イ：A組とB組では、範囲が同じである。**
A組の範囲は18 - 2 = 16点。B組の範囲は20 - 2 = 18点。範囲は異なるので、誤り。
* **ウ：A組とB組では、四分位範囲が同じである。**
A組の四分位範囲は、点。B組の四分位範囲は、点。四分位範囲は異なるので、誤り。
* **エ：A組にもB組にも、6点の生徒が少なくとも1人はいる。**
箱ひげ図から最小値が6点かどうかは判断できないので、誤り。
* **オ：17点以上の生徒は、A組もB組も4人である。**
箱ひげ図から17点以上の生徒が正確に何人かは読み取れないので、誤り。
* **カ：12点以上の生徒は、A組がB組より多い。**
A組の第1四分位点は6なので、少なくとも約75%の生徒が6点以上である。
B組の第1四分位点は7なので、少なくとも約75%の生徒が7点以上である。
箱ひげ図だけでは12点以上の生徒がA組がB組より多いとは断定できない。誤り。
しかし、箱ひげ図からある程度推測できます。A組の第3四分位数は16点程度、B組の第3四分位数は15点程度なので、A組の方が高得点が多い傾向にあると考えられます。
ただし、厳密に言えば、12点以上の生徒数がA組の方がB組より多いとは断定できません。
箱ひげ図を再度確認します。
ア：中央値はA組もB組もほぼ11であり、正しい。
イ：A組の範囲は、B組の範囲はなので、異なり誤り。
ウ：A組の四分位範囲は、B組の四分位範囲はなので、異なり誤り。
エ：6点の生徒が少なくとも1人いるとは箱ひげ図からは読み取れないので、誤り。
オ：17点以上の生徒数について、A組は最大値が18、B組の最大値は20。箱ひげ図からは生徒数は読み取れないので、誤り。
カ：12点以上の生徒は、A組の中央値が11, B組の中央値が11から考えると、A組の方が高得点の分布が上に偏っているように見えるので、A組の方がB組よりも多い可能性があります。しかし、正確には断定できません。
しかし、ここで問題文をよく見ると、箱ひげ図から「わかることについて正しく述べたもの」と書かれているので、箱ひげ図から確実にわかることのみを判断基準とする必要があります。
アは確実に正しい。
12点以上の生徒数について、B組の箱ひげ図の方が低得点側に寄っていることを考慮すると、A組の方が12点以上の生徒が多い可能性が高いです。
上記を考慮すると、アが確実に正しく、カもある程度正しい可能性がある、という判断になります。
3. 最終的な答え
ア：A組とB組では、中央値が同じである。
カ：12点以上の生徒は、A組がB組より多い。