ある時刻に木の影の長さを測ったら12mだった。同じ時刻に60cmの棒を地面に垂直に立てて影の長さを測ったら100cmだった。 (1) 棒の影を木の影の縮図と考えると、縮尺はいくつになるか。 (2) 木の高さは何mか。

1. 問題の内容

ある時刻に木の影の長さを測ったら12mだった。同じ時刻に60cmの棒を地面に垂直に立てて影の長さを測ったら100cmだった。

(1) 棒の影を木の影の縮図と考えると、縮尺はいくつになるか。

(2) 木の高さは何mか。

2. 解き方の手順

(1)

縮尺を求める。木の影の長さは12m、棒の影の長さは100cm。単位を揃える必要がある。

12m = 1200cm

縮尺は、棒の影の長さ：木の影の長さ = 100 : 1200 = 1 : 12

(2)

木の高さを求める。棒の高さは60cm。木の影の長さは1200cm。

棒の高さ : 棒の影の長さ = 木の高さ : 木の影の長さ

60 : 100 = 木の高さ : 1200

$100 \times 木の高さ = 60 \times 1200$

$木の高さ = \frac{60 \times 1200}{100}$

$木の高さ = 60 \times 12$

$木の高さ = 720 cm$

木の高さは720cmなので、単位をmに直すと、

$720cm = 7.2m$

3. 最終的な答え

(1) 1/12

(2) 7.2 m