組み合わせの性質を利用して、${}_{17}C_{15} = {}_{17}C_{\square}$ を満たす$\square$を求める問題です。

算数組み合わせ二項係数計算
2025/8/7

1. 問題の内容

組み合わせの性質を利用して、17C15=17C{}_{17}C_{15} = {}_{17}C_{\square} を満たす\squareを求める問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式には、nCr=nCnr{}_nC_r = {}_nC_{n-r} という性質があります。
この性質を利用して、17C15{}_{17}C_{15} を別の形で表現します。
n=17n = 17r=15r = 15 とすると、
17C15=17C1715=17C2{}_{17}C_{15} = {}_{17}C_{17-15} = {}_{17}C_2
したがって、\squareに当てはまる数は2となります。

3. 最終的な答え

2

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