ある博物館の金曜日の入館者数は430人であった。土曜日は金曜日に比べて大人が12%減少し、子供が25%増加した。土曜日の入館者について、子供のほうがおとなより5人多かった。土曜日のおとなと子供の入館者数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある博物館の金曜日の入館者数は430人であった。土曜日は金曜日に比べて大人が12%減少し、子供が25%増加した。土曜日の入館者について、子供のほうがおとなより5人多かった。土曜日のおとなと子供の入館者数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

まず、金曜日の大人と子供の入館者数をそれぞれ $x$ , $y$ とします。

金曜日の入館者数の合計は430人なので、

$x + y = 430$　… (1)

土曜日の大人の入館者数は、金曜日より12%減少しているので、

$x * (1 - 0.12) = 0.88x$

土曜日の子供の入館者数は、金曜日より25%増加しているので、

$y * (1 + 0.25) = 1.25y$

土曜日の入館者について、子供のほうがおとなより5人多いので、

$1.25y = 0.88x + 5$ … (2)

(1)より、$y = 430 - x$

これを(2)に代入して

$1.25(430 - x) = 0.88x + 5$

$537.5 - 1.25x = 0.88x + 5$

$532.5 = 2.13x$

$x = \frac{532.5}{2.13} = 250$

$x = 250$を(1)に代入して

$250 + y = 430$

$y = 430 - 250 = 180$

金曜日の大人の入館者数は250人、子供の入館者数は180人。

土曜日の大人の入館者数は $0.88 * 250 = 220$ 人。

土曜日の子供の入館者数は $1.25 * 180 = 225$ 人。

3. 最終的な答え

土曜日のおとなの入館者数は220人、子供の入館者数は225人。